La obra incompleta de Escher que fue resuelta gracias a las matemáticas

Se trata de Galería de grabados (1956), una refinada versión del artificio de la ‘imagen dentro de otra imagen’, donde se muestra a un joven en una galería observando un cuadro que, a su vez, representa un puerto mediterráneo.

En el centro de este cuadro, Escher pintó un hueco circular en blanco, donde aprovechó para firmar, pero que también sirvió para dejar un halo de misterio sobre cómo habría que completarlo. El artista nunca mostró el núcleo de la espiral en torno a la que parecen girar los personajes y objetos representados.

El problema del ‘hueco’ no fue resuelto hasta 2003, cuando el matemático Hendrick Lenstra –también neerlandés–, junto a su colega Bart de Smit, publicaron la solución desde la Universidad de Leiden, con la ayuda de curvas elípticas, ecuaciones y un ordenador. En la imagen, abajo, una sucesión de tres fotografías hacen zoom sobre la pieza que faltaba en el cuadro, y que exhibe el llamado efecto Droste, figuras con versiones más pequeñas de sí mismas en su interior.

Muchas otras obras de Escher también guardan relación con las matemáticas, como Mano con esfera reflectante, Vínculo de unión y Relatividad. La atracción entre el artista y algunos científicos fue recíproca, e incluso permitió al genio holandés plasmar las ‘fantasías de los segundos’ en imágenes.

En 1922 Escher estuvo en Italia y España, visitando Madrid, Toledo y Granada. El palacio de la Alhambra le impresionó profundamente. Lo que aprendió en aquel viaje influyó en sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar huecos.

• Artículo con la solución detallada: http://www.ams.org/notices/200304/fea-escher.pdf
• Con información de Agencia SINC.